ソフトウェア開発平成１３年問０１

問　題

　500の病室をもつA病院では、病室の番号として001から順に３けたの
番号を割り当てている。ただし、どのけたにも４と９の数字を使用し
ないことになっている。この病院の125番目の病室の番号はどれか。


　ア　150

　イ　166

　ウ　175

　エ　186

解　説

難易度　★★
解答

　エ　186


長　池「前回２進数の勉強をしたけど、今日はちょっと応用問題だよ。」

ユウト「これソフトウェア開発技術者試験の問題ですか？
　　　　001から順番に書いていこうと思っていたのですけど…」

長　池「すごいね。（笑）
　　　　でもその心意気はいいね。
　　　　この問題は、基数変換の問題なんだ。」

ユウト「ということは、１つずつ書かなくても解答を求められるっていう
　　　　ことですか？」

長　池「そうだよ。ちょっと規則性を見てみようよ。
　　　　病室の番号のどのけたにも４と９を使わないんだって。」

ユウト「０から９までの数字を使った場合、10個の数字だけど、
　　　　そのうち、４と９を使わないということは、８個の数字しか
　　　　使わないことになりますね。」

長　池「ユウト。いいところに気が付いたね。
　　　　こういう風に考えてみようよ。
　　　　４と９は使わないから。」

　　　　０⇒０
　　　　１⇒１
　　　　２⇒２
　　　　３⇒３
　　　　４⇒５
　　　　５⇒６
　　　　６⇒７
　　　　７⇒８
　　　　８⇒－
　　　　９⇒－


ユウト「なるほど。８進数と同じ形になりましたね。」

長　池「そうなんだ。ちょっと変則的だけど、こう考えると簡単だね。
　　　　それじゃ、答えを導いてみよう。
　　　　10進数で125番目ということは、８進数だと何番目かな？」

ユウト「10進数の125を８進数に直せばいいんですね。
　　　　64×１＋８×７＋１×５
　　　　　　￣　　　￣　　　￣
　　　　８進数だと175ですね。
　　　　ということは、選択肢のウが正解ですか！」

長　池「ちょっと待って。
　　　　早とちりはダメだよ。
　　　　ここでは、４と９を使わないという変則的な８進数を
　　　　通常の８進数と見立てて数値を求めただろ。」

ユウト「あっ。そうですね。
　　　　ということは、変換してあげなきゃいけないわけですね。」

長　池「そうなんだ。
　　　　もう１回この表を見てみよう。」

　　　　０⇒０
　　　　１⇒１
　　　　２⇒２
　　　　３⇒３
　　　　４⇒５
　　　　５⇒６
　　　　６⇒７
　　　　７⇒８
　　　　８⇒－
　　　　９⇒－

ユウト「分かりました。
　　　　175は、１は１のままですね。７は８になって、５は６になりますね。」

長　池「よくできたね。正解は186だね。」