第２種情報処理平成１２年春問０５

問　題

　２進数 10110101 の８けたの２の補数はどれか。


　ア　01001010

　イ　01001011

　ウ　10110100

　エ　10110110

解　説

難易度　★
解答

　イ　01001011


長　池「今日は基本的な問題をやってみよう。」

ユウト「あっ、２進数ですね。これ苦手です。」

長　池「普段生活している中で２進数を意識することってあまりないよね。
　　　　でも、コンピュータは人間と違って０と１が理解しやすいんだ。」

ユウト「そうですか。ちょっとコンピュータの気持ちになってみます。」

長　池「よし。ユウトがコンピュータになったところで、早速解いてみよう。」

ユウト「はい。（コンピュータにはなってませんが。。。）」

長　池「この問題のキーワードはズバリ『２の補数』だね。」

ユウト「２の補数ってなんですか？」

長　池「やっぱり、初めはそこでひっかかっちゃうんだよね。
　　　　でも、理解するのはその後でもいいから、まず２の補数の求め方は、
　　　　『反転させて１を加える』と覚えておこう。」

ユウト「（強引だなぁ～）それではやってみますね。

　　　　10110101
　　　　↓反転します。
　　　　01001010
　　　　↓１を加えます。
　　　　01001011

　　　　できました。答えは01001011ですか？」

長　池「そうだね。正解。選択肢でいうとイだね。
　　　　どうだい。簡単だろう。」

ユウト「はい。それは簡単ですが、２の補数って何か分からないんですが。」

長　池「知りたいかい？」

ユウト「はい。」

長　池「よし分かった。それじゃ簡単に説明するよ。
　　　　その前に、問題文の10110101と正解の01001011を足してごらん。」

ユウト「はい。

　　　　10110101
　　　＋01001011
　　　　￣￣￣￣
　　　 100000000

　　　　桁上がりして、100000000となりました。」

長　池「そうだね。８桁だと00000000だね。よく覚えておいて。」


　◇補数　とは。。。

　　与えられた数を定められた数から引いた数のことです。

　　簡単に10進数を例にとって説明します。

　　２桁の10進数42（与えられた数）があります。

　　２桁の10進数42の９の補数は、99－42＝57
　　２桁の10進数42の10の補数は、100－42＝58
　　

　　それでは、同じように８桁の２進数でやってみましょう。

　　８桁の２進数10110101の１の補数は、01001010
　　８桁の２進数10110101の２の補数は、01001011

　　多くのコンピュータで負数を２の補数で表しています。
　　それにより、減算を加算処理で行うことができるようになります。


長　池「２の補数の求め方は覚えたかな？」